霍普菲尔网络（HN：Hopfield network）是一种每一个神经元都跟其它神经元相互连接的网络。 这就像一盘完全搅在一起的意大利面，因为每个神经元都在充当所有角色：训练前的每一个节点都是输入神经元，训练阶段是隐神经元，输出阶段则是输出神经元。 该神经网络的训练，是先把神经元的值设置到期望模式，然后计算相应的权重。在这以后，权重将不会再改变了。一旦网络被训练包含一种或者多种模式，这个神经网络总是会收敛于其中的某一种学习到的模式，因为它只会在某一个状态才会稳定。值得注意的是，它并不一定遵从那个期望的状态（很遗憾，它并不是那个具有魔法的黑盒子）。它之所以会稳定下来，部分要归功于在训练期间整个网络的“能量（Energy）”或“温度（Temperature）”会逐渐地减少。每一个神经元的激活函数阈值都会被设置成这个温度的值，一旦神经元输入的总和超过了这个阈值，那么就会让当前神经元选择状态（通常是-1或1，有时也是0或1）。 可以多个神经元同步，也可以一个神经元一个神经元地对网络进行更新。一旦所有的神经元都已经被更新，并且它们再也没有改变，整个网络就算稳定（退火）了，那你就可以说这个网络已经收敛了。这种类型的网络被称为“联想记忆（associative memory）”，因为它们会收敛到和输入最相似的状态；比如，人类看到桌子的一半就可以想象出另外一半；与之相似，如果输入一半噪音+一半桌子，这个网络就能收敛到整张桌子。